3669
3
эх, образование
Нечто подобное было уже здесь на фишках, вот и меня это коснулось. Мой сын учится во втором классе и сегодня он позвал меня проверить домашку. Открыл математику, я прочитал и не смог ничего ответить. Хотя правило которуму и меня и его теперь учат есть. Он пытался объяснить, но ничего не понял. Сказал что правильный - .второй ответ
Ссылки по теме:
- Отличная идея для совместного досуга – рисование портретов друг друга
- Люди уступили дорогу пингвину
- Зрелищные кадры песчаного вихря из Аргентины
- Отец побил сына во время хоккейного матча в Канаде
- Вомбат воспользовался возможностью
Метки: начальная школа наши времена
Новости партнёров
реклама
Возьмись за Ум и продемонстрируй процесс решения !
Потому, что в школе учат, в том числе, следовать заданному алгоритму решения.
Если таких инструкций на уроке не было - другое дело.
Данный бред можно объяснить исключительно идиотизмом составителей учебников по математике. Видимо они забыли, что математика - наука о числах. Наука о физических величинах - все таки физика. Там это важно. В математике разницы что на что умножать - не может быть.
Мой личный опыт. Я шесть детей из этого ступора вывел, буквально за несколько часов объяснений, сразу успеваемость появилась, математика оказалась проста и т.д. Только потому, что они мне верили больше чем учителям. Пришлось прямо так и говорить, вас неправильно учили. Вот по этому, мне к таким "преподавателям" хочется применять силу. А теперь представьте, скольким детям этого вовремя не объяснили?
Только вот законы математики никак не изменяются.
Как в такой системе обучения потом объяснять детям, что то, чему его там учили про порядок множителей, нафиг не нужно на самом деле?
Мне кажется, это просто срубит желание учится на корню.
Плюс к этому в какой ступор начнёт впадать ученик, когда пойдут задачки с 5 и более данными??
Он судорожно начнёт ломать голову, в каком же порядке верно расположить цифры, вместо того, чтобы думать на реально важными вещами.
Нет, память меня не подводит.
Никаких множимых нету и никаких указаний о порядке.
А задача показвает что не всегда есть только один правильный ответ.
Не удивлюсь, если скоро и делить на ноль будут учить )
нет, они обоснованны, однако тогда, какого черту действия проделаны без пояснений?
Оба ответа оцениваются на три балла, а не на пять, потому что понятия не имею, что они там мерили.
Теоретически, если в пояснении мальчик объясняет, что фактической разницы между 4*8 и 8*4 нет, то он тоже отвечает верно.
Вы размерности умеете ставить?
P.S. И да !!! На ноль делить можно !!!
А с множителями вы путаете абстрактные действия с числами и решение задачи, получаемое путем использования операций умножения. )
А за ноль прошу прощения , понедельник .
Операция "умножение" определяется как краткая запись многократного сложения. 4 отрезанных куска по 8 м это: 8+8+8+8. Кратко записывается как 8*4 -- восемь метров четыре раза, и только так! То, что 4+4+4+4+4+4+4+4 = 8+8+8+8 -- это какая-то чертова математическая магия (здесь она не очень заметна, ибо 4+4=8; а например 7+7+7 = 3+3+3+3+3+3+3, это как?)
Вычитание -- операция обратная сложению, соответственно, обратная умножению - деление -- это многократное вычитание: 28:7 --> 28-7-7-7-7=0 (4 раза) => 28:7=4. Если вычлось "до нуля". Если ноль не получился (30-7-7-7-7=2, больше не вычесть) -- это деление с остатком: 30:7=4 целых и 2 в остатке. Таким образом, понятно, почему делить на 0 нельзя: сколько ни вычитай ноль из исходного числа, с начальной токи не сдвинешся, уйдешь в бесконечный цикл...
Повторюсь, это магия. А вот с многократным умножением это уже не прокатывает! Операция возведения в степень: 8*8*8*8 = 8^4 совсем не тоже самое, что 4*4*4*4*4*4*4*4 = 4^8. Тут ни у кого вопросов не возникает!
Поэтому, обратных функций у степени - две: извлечение корня и логарифм.
Многие помнят, что такое логарифм? А если я скажу, что это просто многократное деление (до единицы, обратно умножению). log2(8) = 8:2:2:2=1 -- 3 раза, т.е. log2(8)=3
Такое запомнить гораздо проще :)
заменяет на смайлы
Это и есть логическое мышление.
А если Вы считаете, что существует единственный способ это сделать, то мне искренне Вас жаль.
Еще раз повторю, что любой учитель должен прежде всего ориентироваться на пояснения относительно действий.
Ты как учитель приведи доказательство- какое нибудь правило арифметики, что решать надо так как ты говоришь? Кроме вашей сраной методички ничего нет. Зачем вы тогда голову детям отсебячиной забиваете?
Даже исходя из логики оба варианта правильные.
Ты мне ничего и не доказывал, так пустая болтовня- меня учили бабушки с 50 летним стажем,я супер учитель и т.д и т.п. Тебе чел выложил фото учебника советских времен,а я тебе написал откуда этот твой бред появился - но ты не сдаешься, продолжаешь нести бред.
Адъю тупица
Я тебе предложил доказать свою ахинею, а в ответ услышал историю о твоих дибильных товарищах. Режим тролля включил?
Я тебе представил- Переместительный (КОММУТАТИВНЫЙ) закон умножения От перемены мест множителей произведение не меняется.
(Значение произведения при перестановке множителей не меняется.)Термин «коммутативный» для переместительного закона ввёл в 1814 году французский математик Сервуа.
И первый раз слышу ,что доказать свои же высказывания стоит денег Ну ты дал
Если бы ты был прав -то было бы правило (которое было бы везде написано, и деньги не нужны были для того,чтобы его найти) на основании которого надо было решать так как ты говоришь
Попробую на пальцах. В трех чашках - по два куска сахара. Вопрос - сколько всего кусков сахара? Как бы ты не переставлял множители, читается пример так: "первый множитель взят n раз". Ты можешь взять три чашки два раза и получишь шесть чашек, а можешь взять два куска сахара три раза и получишь шесть кусков сахара. Количество будет одинаковым, а вот что именно шесть - разным.
Ты главное не понимаешь, что в задаче ты получаешь не абстрактное число, а конкретное количество тех или иных предметов. С точки зрения абсолютного числового выражения это одно и то же, а вот с точки зрения логики решения задачи - абсолютно разные вещи. Ты же долбишь про переместительные законы, даже не понимая сути вопроса. И считаешь себя умным?
Хорошо-В трех чашках по два куска сахара, либо по два куска сахара в трех чашках. Т.Е. 3 раза по 2 куска или 2 куска 3 раза!
С точки зрения логики разницы никакой. А эта задача на английском будет логично звучать только с одной стороны, а на русском разницы нет.
И как бы ты не переставлял множители ты в итоге получишь кол-во сахара, а не чашек. Но вы засераете детям 2 класса мозги, говоря, что правильно только в одном случае.
Даже сейчас ты мне пишешь- свое толкаешь, а на основании чего так правильно- сказать не можешь.
А я могу сказать- потому, что вам написали об этом в методичке, Фсее других нету оснований.
В русском языке полно разных правил и есть исключения,так же и в арифметике есть закон, но исключения нет. Так почему вы господин учитель самостоятельно трактуете правила умножения и выдумываете дополнительные? Вы Пифагор?
А вот откуда ноги растут- Скан из книги А.Белошистой «Обучение решению задач в начальной школе. Книга для учителя»
Имеем прямоугольник шириной A=1 метр и длиной B=2 метра. Считаем величину: S=A*B - площадь шириной 2 два метра. А считая S=B*A имеем площадь длиной два метра. А я-то думал, что в обоих случаях имеем площадь 2 квадратных метра...
Первое условие. Вы НЕ ЗНАЕТЕ переместительного закона. Вы НЕ ЗНАЕТЕ таблицу умножения. Вы знакомы только со сложением. Теперь начнем.
Наша задача, узнать сколько сахара. Проиллюстрируем. Разложим по два кусочка сахара в три кучки. Далее мы можем просто посчитать. 1+1+1+1+1+1, можем посчитать по 2 куска, тогда будет 2+2+2. Напомню, мы считаем сахар, чашки я не зря убрал, и заменил кучками, дети то не отвлекаются, а вам надо объяснять более примитивно. Многие знания отвлекают.
Итого 1+1+1+1+1+1 = 2+2+2. Так? Так. Вот теперь я вас начинаю обучать умножению. Чтобы не писать длинных примеров, можно повторяющиеся числа записать как одно и поставив знак умножения, умножить их на их же количество. То бишь 1+1+1+1+1+1 записывается как 1*6, а 2+2+2 как 2*3.
Теперь главное, что вы не можете никак понять. По вашей логике, решение задачи можно записать как 3*2. Проведем обратные вычисления (а это один из способов проверки правильности решения) 3*2 можно записать как операцию сложения - 3+3. Посмотрим на стол. Вы к трем кучкам сахара, прибавили еще чего-то в количестве трех. Чего? На столе у нас только кучки и сахар. Куче - три, сахара - по два. Откуда взяли еще три чего-то непонятного? Поэтому логика ВАШЕГО решения в данном случае неверна.
Вы постоянно пытаетесь оценить решение задачи, используя свой опыт, а в итоге вы просто-напросто перескакиваете несколько этапов, которые важны для понимания процесса человеку, который с ним только знакомится.
Ну и чтобы вы не кричали про влияние запада, советую ознакомится со следующими работами по которым учили меня:
- Бантова М. А., Бельтюкова Г. В. Методика преподавания математики в начальных классах.
Москва. "Просвещение". 1984г
- Стойлова Л. П., Пышкало А. М. Основы начального курса математики: Учебное пособие для учащихся педагогических училищ по специальности № 2001 «Преподавание в начальных классах общеобразовательных школ» — М.: Просвещение, 1988
и кучки , и чашки ты считаешь хоть 3раза по 2куска - 3х2=6, хоть по 2 куска 3раза - 2х3=6.
---Проведем обратные вычисления (а это один из способов проверки правильности решения) 3*2 можно записать как операцию сложения - 3+3. -- А почему не записать 2+2+2?
Короче ты утомил меня своей узколобостью, если бы все такие как ты были, наверное бы ниодного ученого бы не было.
Учишь , что надо так делать, а откуда ты это взял- Доказать не можешь. Не пиши мне я потерял интерес к общению с тобой
Дибил у меня трое сыновей,в прошлом году старшего женил.
И да работаю на себя, причем уже лет 20.
А то, что ты написал это прям себя ты описал.
К твоему описанию себя могу добавить лишь, что ты реальный даун, сомневаюсь, что ты в школе работал- ты не только не способен доказать свои тупые высказывания, но даже текст, который тебе написали не можешь осмыслить.
Тебе говоришь представь правило, а ты какую то чушь пишешь.В Русском языке свои правила, в физике, химии свои,даже есть правила регулирующие дорожное движение. А есть законы государства , которые мы все выполняем. Так вот все, что не запрещено законом- то разрешено. И это правило действует везде. А в арифметике есть конкретный переместительный закон, который описывает именно данную задачу- нет разницы в перемене множителей. Но вам законы арифметики не указ вы почему то решили, что можете изобрести еще правило(наверное лавры Пифагора спать не дают) куда и как ставить множители, и мол от этого суть задачи меняется А Предметом арифметики являются числовые множества, свойства чисел и действия над числами- ЧИСЛАМИ!!! Там нет чашек,кусков- только числа, и задача учителя научить щкольников оперировать с этими числами, а не добавлять в какие то философские извращения-- если мы чашки умножим на сахар то получим чашки А почему тогда не чашко-сахар? Или сахаро-чашка? Какой извращенный мозг это вообще придумал?
Хотя я вижу что в школе то с тобой была беда. Класс коррекции небось? Пятерки по физре двойки по математике? Заметно потому что ты элементарные логические цепочки не только не умеешь выстраивать, но вообще их игнорируешь.
Сказочник. Минусок не забудь ))
А что с тебя взять, вместо доказательств ты оскорблять начинаешь - так у кого неудачливое умишко? Такие как ты и идут в учителя для самоутверждения, потому как для детей - непререкаемый авторитет учитель. И этот авторитет не надо зарабатывать, как если бы ты пошел работать во взрослый коллектив. Что в детстве лохом был
Давай покеда "уЧИТЕЛЬ"
Тебе даже не хватает ума понять, что такое методика, и с чем ее едят. Не говоря уже про то, что оценить ее правильность или неправильность ты не можешь даже теоретически, будучи знакомым лишь с учебником математики. Но опять же, тебе не хватает ума понять, что методика эта эффективна, ибо (правда по твоим словам, а веры им никакой) по математике у тебя пятерка. И учила тебя твоя учительница, именно по тем методичкам, что я тебе привел. И раз ты получил такую оценку - они правильные. Но с логикой ты не дружишь, я вижу. А вот дети - дружат.
Но я уверен - математики ты не знаешь. Ты заучил тупо правила умножения, таблицу умножения и оперируешь с алгебраическими вычислениями даже не понимая их сути, исключительно на автомате. И пытаешься мне доказать, что дети должны поступать также. Но и при этом ты теряешь логические цепочки, ибо что ж ты тогда не орешь, что любую задачу проще решить с помощью уравнений, а сложную - с помощью интегралов? Или ты просто не умеешь с ними работать? А знаешь почему? Именно потому, что ты зазубрил, не вдаваясь в суть основы. А вот дети, которые будут четко понимать, что они множат - сахар и чашки - впоследствии будут не только строить любые уравнения, но и решать дискретные задачи уже в начальной школе, к которым тебя, такого умного, не подпускали даже в средних классах, потому что увы, тебе не хватит на это умишка. Опять же из-за твоего непонимания разницы между сахаром и чашками.
Так что пора уже, раз ты позиционируешь себя как отец троих детей, перейти от детского долобебизма, и отрицания всего того, что ты не можешь охватить куцоватым умом, к житейской мудрости - не понимаю - не значит глупо. Учись малыш, в мире много чудных открытий.
Вот выдержка из одной из методик обучения(можете проверить во всех методиках)- например: Учитель предлагает решить задачу: «Девочка наклеила марки на 4 страницы альбома, по 5 марок на каждую. Сколько всего марок наклеила девочка?» Выполнив иллюстрации, учащиеся записывают решение: 5+5+5+5=20.
Что можно сказать о слагаемых этой суммы? (Одинаковые.)
Сколько их? (4.)
Здесь по 5 взяли 4 раза. Если слагаемые одинаковые, то сумму можно записать иначе: 5 · 4=20.
Можно прочитать по-другому: 5 умножить на 4, получится 20.
Умножение обозначают знаком - точкой. Что показывает в этой записи число 5? (Число 5 берётся слагаемым.)
Что показывает в этой записи число 4? (Сколько раз взяли слагаемыми число 5.)
Как вы видите предлагается записать первым множителем повторяющиеся слагаемое, вторым- сколько раз его нужно взять.
Однако обращаю ваше внимание,на тот факт, что ни в одной методике не написан запрет на то, что сначала можно написать сколько раз, а потом повторяющиеся слагаемое.
Исходя из этого я думаю, что все учителя стали следовать методикам буквально т.е. написан пример решения в методике значит этот вариант догма.
Но ведь Следующий шаг в изучении действия умножения - раскрытие переместительного свойства умножения. Знание этого свойства даёт возможность почти вдвое сократить число случаев, которые необходимо запомнить наизусть. Вместо двух примеров (8 · 3 и 3 · 8) ученики запоминают только один. И если вводить запрет на изменения местами множителей вначале, то впоследствии при объяснении детям переместительного закона у детей возникает путаница в голове- когда можно, а когда нет менять множители местами.
Поэтому в данном случае , я считаю , что правильным будет оба ответа, главное , чтобы ребенок мог пояснить свои вычисления- одкуда взялась та или иная цифра.
Тебе доверили детей научить математике, а не выдумывать свою дибильную логику! Пифагор все уже придумал, ты этому детей научи,что такое число, как складывать, как умножать, как делить. Все остальное дети будут учить в старших классах. А логика твоя явно хромает.
Задача математики не только научить решать примеры, ее основная задача - дать основы логики решений, только это позволит в старших классах перейти к уравнениям, а затем к логарифмам и интегралам.
Тупица одним словом, нахватался вершков и все стал пИдагогом
Мне ещё интересно знать, как по методикам педагогического училища читается 2х3 - дважды три (т.е. два раза по три) или трижды два (три раза по два)?
Кстати, касательно этого примера. Нас еще в школе обучали системам счисления, только не помню в каком классе. Собсна и объясняли, что умножение числа на основание системы - суть сдвиг. А это еще проще чем две сотни складывать :)
И да, преподавать в начальных классах учат в педучилищах, если вы не знали. Затем вуз - факультет начальных классов.
Ну а ваше мнение про мое знание математики мне честно говоря неинтересно. Я например вижу, что вы даже не понимаете что вам пишут, куда там вам до математики то? Кстати эти вещи "на лету" понимают второклассники, а вот взрослые - хорошо если один из 10.
а что не так на двух последних картинках я не вдуплил вообще, хотя пырился в них минут пять
Причем выдумывая ересь
2 класс, Гармония. Задача. От мотка проволоки отрезали 4 куска по 8 метров. Сколько метров отрезали? Решение: 8х4=32 - верное, 4х8=32 - ошибочное. На вопрос почему??!! ответ - потому, что мы ищем метры. а не куски. Занавес. Учительница ссылается на то, что сейчас во всех программах такая ерунда, что ищем то и должно быть на первом месте,иначе решение задачи считается неправильным. http://eva.ru/forum/topic-messages.htm?print=true&topicId=3107467http://eva.ru/forum/topic-messages.htm?print=true&topicId=3107467
Но СССР развалился и пришли добрые пиндоссы которые стали нам писать учебники и эта проблема возникла из-за бездумного копирования англоязычных методичек. Известно, что в английском языке слова не склоняются и смысл предложения зависит от конкретного положения слов в нём. Например: "Фермер продал два литра молока девяти покупателям." 2*9=18 литров. При замене множителей в английской версии условие будет выглядеть так: "Фермер продал девять жителей двум литрам молока." 9*2=18 жителей. В русском языке такой проблемы нет- Фермер продал девятерым жителям по два литра молока.
И тут же появляются "ученые", которые за пиндосские деньги начинают нас поучать , как правильно решать.