Борис Трушин - математик, который помогает готовиться к ЕГЭ, а также ведёт просветительские каналы в соцсетях. Он регулярно обсуждает сложные задачи, рассказывает решения, расширяя кругозор подписчиков. На этот раз он предложил пользователям найти решение зарубежной задачки, которая 10 лет назад была очень популярна.
Итак, дано:
Альберт и Бернард только что познакомились с Шерил. Они хотят знать, когда у неё день рождения. Шерил предложила им десять возможных дат: 15 мая, 16 мая, 19 мая, 17 июня, 18 июня, 14 июля, 16 июля, 14 августа, 15 августа и 17 августа. Затем Шерил сказала Альберту месяц своего рождения, а Бернарду — день. После этого состоялся диалог.
Альберт: Я не знаю, когда у Шерил день рождения, но я знаю, что Бернард тоже не знает.
Бернард: Поначалу я не знал, когда у Шерил день рождения, но знаю теперь.
Альберт: Теперь я тоже знаю, когда у Шерил день рождения.
Когда у Шерил день рождения?
3. И удивительно, были названы в качестве верных ответов почти все предложенные в задании числа
Правильный ответ пишите в комментариях!
Источник:
- Нумерация мест
- 10 заковыристых математических задач, над решением которых бьются до сих пор
- Непростая сингапурская задачка
- Сейчас узнаем, кто из нас жертва ЕГЭ
- Как быстро считать в уме: приемы устного счета больших чисел
Таким образом чуваки хотели узнать, есть-ли Шерил 18
А так да. Иди ты, Шерил, в жопу с такими загадками.
Представляю себе список покупок в магазин, который она готовит мужу.
Сколько мне лет?
- МарьВанна, вам 26!
Как так?
- Ну, мне тринадцать, а папа зовёт меня полудурком...
1. Альберт знает месяц. Начало рассуждений правильно у "Дяди Саши" пониже, но эта цепочка приводит в тупик и решения нет.
А. Альберт знает что Бернард не знает ответа, поэтому месяц не может быть май и июнь (когда есть уникальные дни).
Б. Узнав что остались лишь месяцы июль и август, Бернард знает однозначный ответ, число может быть 16, 15, 17. Бернард легко находит месяц по этому числу. Повторяю: это либо июль, либо август.
В. Альберту факт знания месяца Бернардом не помогает, он по-прежнему никак в состоянии определить – какое это число, так как число может быть 15, 16, 17, в июле или в августе. Вот если бы Бернард сказал: "теперь и Альберт сможет назвать ответ", то логика "Дяди Саши" была бы верной и отвеет был 16 июля. Но Бернард этого не говорил!
2. Альберт знает число.
А. Как и в случае 1, очевидно что это число не 18 и не 19.
Б. Бернард знает месяц, но единственный месяц с одним числом (не 18 и не 19) - июнь. Он знает ответ: 17 июня.
В. Сейчас и Альберт тоже может назвать 17 июня.
Ответ: 17 июня, причем Альберт знал число, а Бернард месяц. Нам было сложнее чем Альберту и Бернарду!
Вот поэтому у них в Европах и США всё так и происходит.
Май: 15, 16, 19
Июнь: 17, 18
Июль: 14, 16
Август: 14, 15, 17
1. Первая реплика Альберта:
"Я не знаю, когда у Шерил день рождения, но я знаю, что Бернард тоже не знает."
Альберт знает только месяц. Если бы в месяце была уникальная дата (например, 18 июня или 19 мая), то Бернард мог бы сразу узнать дату, поскольку он знает только число. Но Альберт уверен, что Бернард тоже не знает. Значит, месяц рождения Шерил не может быть маем или июнем, поскольку они содержат уникальные числа:
19 мая (уникальное число в мае)
18 июня (уникальное число в июне)
Исключаем май и июнь. Остаются июль и август.
Теперь возможные даты:
Июль: 14, 16
Август: 14, 15, 17
2. Вторая реплика Бернарда:
"Поначалу я не знал, когда у Шерил день рождения, но знаю теперь."
Теперь Бернард знает день рождения. Это возможно, только если день рождения Шерил уникальная дата в оставшихся вариантах. Варианты:
14 июля, 16 июля
14 августа, 15 августа, 17 августа
Видно, что 14 встречается дважды (в июле и августе), поэтому этот день не может быть выбранным, иначе Бернард бы не смог определить дату.
Остаются:
Июль: 16
Август: 15, 17
3. Третья реплика Альберта:
"Теперь я тоже знаю, когда у Шерил день рождения."
Альберт знает только месяц. Это возможно, если из оставшихся дат в месяце осталась ровно одна дата.
В июле осталась только 16 июля.
В августе есть два варианта: 15 августа и 17 августа.
Если бы месяц был август, Альберт бы не смог узнать точную дату. Значит, месяц июль.
Ответ:
День рождения Шерил 16 июля.