227181
10
Многие из этих парадоксов существуют уже десятки веков, но до сих пор вызывают жаркие споры в научных кругах. Да и не только в научных. Попробуйте как-нибудь на досуге всерьёз поразмыслить хотя бы над одним из них и вы поймёте, что не так-то всё здесь и просто.
Летящая стрела
«Летящая стрела» или «Стрела Зенона» — одна из самых известных апорий, споры о которой продолжаются вот уже много веков и никакого явного и однозначного ответа на неё пока нет. Сама апория звучит так:
«Летящая стрела неподвижна, так как в каждый момент времени она занимает равное себе положение, то есть покоится; поскольку она покоится в каждый момент времени, то она покоится во все моменты времени, то есть не существует момента времени, в котором стрела совершает движение».
«Летящая стрела неподвижна, так как в каждый момент времени она занимает равное себе положение, то есть покоится; поскольку она покоится в каждый момент времени, то она покоится во все моменты времени, то есть не существует момента времени, в котором стрела совершает движение».
×
Ахиллес и черепаха
Ещё одна из апорий Зенона, основана на том утверждении, что Быстроногий Ахиллес никогда не догонит медленную черепаху, если в начале движения черепаха находится впереди. Звучит она так:
«Допустим, Ахиллес бежит в десять раз быстрее, чем черепаха, и находится позади неё на расстоянии в тысячу шагов. За то время, за которое Ахиллес пробежит это расстояние, черепаха в ту же сторону проползёт сто шагов. Когда Ахиллес пробежит сто шагов, черепаха проползёт ещё десять шагов, и так далее. Процесс будет продолжаться до бесконечности, Ахиллес так никогда и не догонит черепаху».
«Допустим, Ахиллес бежит в десять раз быстрее, чем черепаха, и находится позади неё на расстоянии в тысячу шагов. За то время, за которое Ахиллес пробежит это расстояние, черепаха в ту же сторону проползёт сто шагов. Когда Ахиллес пробежит сто шагов, черепаха проползёт ещё десять шагов, и так далее. Процесс будет продолжаться до бесконечности, Ахиллес так никогда и не догонит черепаху».
Дихотомия
Очередная апория Зенона, утверждающая логическую противоречивость математической модели движения. Вот её текст:
«Чтобы преодолеть путь, нужно сначала преодолеть половину пути, а чтобы преодолеть половину пути, нужно сначала преодолеть половину половины, и так до бесконечности».
«Чтобы преодолеть путь, нужно сначала преодолеть половину пути, а чтобы преодолеть половину пути, нужно сначала преодолеть половину половины, и так до бесконечности».
Парадокс лжеца
В научных кругах это утверждение ещё известно как «апория Евбулида». Её, в том или ином виде, наверняка, слышали практически все:
«То, что я утверждаю сейчас — ложно».
Если это высказывание истинно, получается, исходя из его содержания, верно то, что данное высказывание — ложь; но если оно — ложь, тогда неверно то, что оно утверждает, то есть утверждение о ложности данного высказывания неверно, значит, данное высказывание истинно. Таким образом, цепочка рассуждений возвращается в начало. Неразрывно с этой апорией связан и так называемый парадокс Пиноккио: Что будет, если Пиноккио скажет: «Сейчас у меня удлинится нос»? Если нос не увеличится — значит, Пиноккио соврал, и нос будет обязан тут же вырасти. А если нос вырастет — значит, он сказал правду, но тогда почему вырос нос?
«То, что я утверждаю сейчас — ложно».
Если это высказывание истинно, получается, исходя из его содержания, верно то, что данное высказывание — ложь; но если оно — ложь, тогда неверно то, что оно утверждает, то есть утверждение о ложности данного высказывания неверно, значит, данное высказывание истинно. Таким образом, цепочка рассуждений возвращается в начало. Неразрывно с этой апорией связан и так называемый парадокс Пиноккио: Что будет, если Пиноккио скажет: «Сейчас у меня удлинится нос»? Если нос не увеличится — значит, Пиноккио соврал, и нос будет обязан тут же вырасти. А если нос вырастет — значит, он сказал правду, но тогда почему вырос нос?
Парадокс кучи
Этот логический парадокс также был сформулировал Евбулидом около IV века до н. э. Формулировка парадокса основана на той предпосылке, что одно зёрнышко ещё не образует кучи. И если мы будем прибавлять к нему каждый раз по одному зёрнышку, то не понятно в какой момент это множество станет кучей. Есть и негативная формулировка: «Если удалять из кучи в 1 млн зёрен по одному зёрнышку, с какого момента она перестаёт быть кучей?»
Лысый
По похожему принципу строится ещё одна апория Евбулида:
«Потеряв один волос, ещё не становишься лысым, потеряв два волоса — тоже; когда же начинается лысина?»
«Потеряв один волос, ещё не становишься лысым, потеряв два волоса — тоже; когда же начинается лысина?»
Корабль Тесея
Парадокс, который можно сформулировать так: «Если все составные части исходного объекта были заменены, остаётся ли объект тем же объектом?» Согласно греческому мифу, пересказанному Плутархом, корабль, на котором Тесей вернулся с Крита в Афины, хранился афинянами до эпохи Деметрия Фалерского, и ежегодно отправлялся со священным посольством на Делос. При починке в нём постепенно заменяли доски, до тех пор, пока среди философов не возник спор, тот ли это ещё корабль, или уже другой, новый? Кроме того, возникает вопрос: в случае постройки из старых досок второго корабля какой из них будет настоящим?
Парадокс всемогущества
Наиболее часто этот парадокс формулируют в виде вопроса: «Может ли Бог создать камень, который он сам не сможет поднять?» Парадоксальность заключается в том, что если ему это удастся, значит, его всемогущество утратило силу, а если нет, то он и не был всемогущ.
Софизм Эватла
Интересный логический парадокс древнегреческого происхождения. Этот парадокс иллюстрируется полулегендарным примером.
У древнегреческого софиста Протагора учился софистике и в том числе судебному красноречию некий Эватл. По заключенному между ними договору Эватл должен был заплатить за обучение 10 тысяч драхм только в том случае, если выиграет свой первый судебный процесс. В случае проигрыша первого судебного дела он вообще не был обязан платить.
Однако, закончив обучение, Эватл не стал участвовать в судебных тяжбах. Как следствие, он считал себя свободным от уплаты за учебу. Это длилось довольно долго, терпение Протагора иссякло, и он сам подал на своего ученика в суд. Таким образом, должен был состояться первый судебный процесс Эватла.
Протагор привёл следующую аргументацию: «Каким бы ни было решение суда, Эватл должен будет заплатить. Он либо выиграет свой первый процесс, либо проиграет. Если выиграет, то заплатит по договору, если проиграет, заплатит по решению суда».
Эватл возражал: «Ни в том, ни в другом случае я не должен платить. Если я выиграю, то я не должен платить по решению суда, если проиграю, то по договору».
У древнегреческого софиста Протагора учился софистике и в том числе судебному красноречию некий Эватл. По заключенному между ними договору Эватл должен был заплатить за обучение 10 тысяч драхм только в том случае, если выиграет свой первый судебный процесс. В случае проигрыша первого судебного дела он вообще не был обязан платить.
Однако, закончив обучение, Эватл не стал участвовать в судебных тяжбах. Как следствие, он считал себя свободным от уплаты за учебу. Это длилось довольно долго, терпение Протагора иссякло, и он сам подал на своего ученика в суд. Таким образом, должен был состояться первый судебный процесс Эватла.
Протагор привёл следующую аргументацию: «Каким бы ни было решение суда, Эватл должен будет заплатить. Он либо выиграет свой первый процесс, либо проиграет. Если выиграет, то заплатит по договору, если проиграет, заплатит по решению суда».
Эватл возражал: «Ни в том, ни в другом случае я не должен платить. Если я выиграю, то я не должен платить по решению суда, если проиграю, то по договору».
Источник:
Ссылки по теме:
- 6 самых сложных головоломок - под силу лишь очень умным
- Новая головоломка: сможете отыскать карандаш среди книг за 19 секунд?
- Интересная подборка головоломок (Плюс тест из СССР)
- 10 отличных видео, которые рассказывают о странных логических парадоксах
- Парадоксы аграрной статистики
Новости партнёров
реклама
http://e-libra.su/read/139334-dyavologika.htmlhttp://e-libra.su/read/139334-dyavologika.html
Больше дырок=меньше сыра.
Больше сыра=меньше сыра
По-моему, когда её видно, тогда и лысина. Чего ж тут непонятно?
2. множество всех множеств.
всегда освещаю эти вопросы у себя на первом занятии..
Развлечение для начальной школы.
На самом деле ни в одном из примеров нет никаких парадоксов.
Не известно, что фигурирует в исковом заявлении. Не факт, что сумма компенсации будет равна долгу за обучение. Может быть, например, 5 тысяч дхарм.
Тогда если Эватл проиграет процесс и не будет платить по договору - он заплатит по иску - 5 тысяч.
А если выиграет суд - не будет платить 5 тысяч компенсации, а заплатит 10 тысяч по договору.
Могут быть и равные суммы. Тогда он в любом случае заплатит 10 тысяч.
Парадокс этой загадки в том, что мы обсуждаем иск, о котором ничего не написано в загадке. Нельзя в иске требовать от ответчика, чтобы он выиграл текущее дело. Такой иск будет отклонен.
Вот интересно (думаю, что для каждого из нас), а что бы было бы со мной сейчас, если бы в, такой-то пройдённый промежуток времени моей жизни я сделал бы не так как сделал, а по-другому? Ответа не будет никогда! Так как, я знаю, что бы тогда было бы со мною, но не знаю того, что было бы с другими. То есть я, предположительно, догадываюсь, что было бы со мною, но не знаю (не догадываюсь), что было бы с другими.
Но есть определённая вещь в произведённых нами поступках это, то самое, что было бы, если бы - это было бы.
Приведу утрированный пример (так как через утрированность изложенного лучше понимается суть изложения, и чем тяжелее утрированность, тем легче её правильно воспринять).
И так, имеем некоего гражданина одной страны со своими законами, в другой стране, естественно, тоже со своими законами. Допустим этот гражданин своей страны совершил в другой стране поступок, за который в его стране ему бы ничего не было бы. Но в той стране, где этот гражданин совершил этот поступок, за этот поступок есть вполне неприятное наказание для этого гражданина, за который (поступок) в его стране ему бы ничего не было бы.
И вот начинается самое интересное в другой стране обращают внимание на поступок, на который в его стране на это не обращают совершенно никакого внимания.
Значит, если этот гражданин своей страны совершит поступок в другой стране, не привлекая внимания к этому поступку у граждан другой страны, то получится, что для граждан другой страны этот гражданин по их законам ничего предосудительного не сделал. То есть он знает (или догадывается) что он сделал, но другие не догадываются (не знают) что это он сделал.
Выходит, что для индивида можно совершать те или иные действия (действия для каждого индивида свои, то есть те, которые он хочет сделать) которые по отношению к нему со стороны других внимания к нему не привлекут! То есть имеем то, что хотели иметь с самого начала один знает (догадывается), другие не догадываются (не знают).
Но в этом повествовании есть слабое место (звено) это совершать действия не привлекая внимания. И перефразируя одного видного дедушки и одного мультяшного мальчика телевизионной программы времён союза расколоть это звено, поможет нам стремление учиться, учиться и ещё раз учиться.
Вот и выходит, что те индивиды (о которых речь в посте), жившие в древние времена, не махали лопатами , как многие и многие их современники (и заметьте, мы даже не знаем имён этих лопатомахателей , мы даже о них и не думаем), а имея некоторые знания, могли себе позволить то, что себе позволяли. Не это ли стремление любого индивида, позволять себе то что захочешь? Но, чтобы этого достичь, нужно упорство в познаваниях и в учениях. А вот это не каждый сдюжит.
Ведь человек, всё-таки, всё ещё по правилам систематической зоологии животное, класс млекопитающие, отряд приматы.