14406
2
Доброго времени суток. Как насчет немного напрячь мозг казалось бы простой, но в то же время интересной задачкой? Зачем, спросите Вы? Например, что бы потренировать мозг, ведь новые и неповседневные знания дают гораздо больший эффект, нежели очередной разгаданный судоку или новая игра в пасьянс «Косынка». А может и просто, что бы убить время на скучной работе, или вечером с друзьями поднять новую тему для разговора.
Решение данной задачи является вступлением к понимаю действительно огромного числа, о котором я хочу поговорить, но в другой статье. Иначе получится слишком много информации.
Итак, приступим.
Для начала какие брать цифры? Здесь все просто. 9 является наибольшей цифрой среди всех. Возьмем три девятки. Что же мы можем сделать с девятками? Есть 3 действия:
1) сложение 9+9=18
2) умножение 9*9=81
3) возведение в степень 9⁹=9*9*9*9*9*9*9*9*9=387420489 (впечатляет, правда? С помощью двух цифр получили стоимость компании Microsoft в долларовом эквиваленте)
Вопросов не возникает что делать с девятками - возводим в степень.
Что дальше? А дальше финт ушами, возводим 9⁹ в степень 9. Получаем запись следующего вида:
Для начала какие брать цифры? Здесь все просто. 9 является наибольшей цифрой среди всех. Возьмем три девятки. Что же мы можем сделать с девятками? Есть 3 действия:
1) сложение 9+9=18
2) умножение 9*9=81
3) возведение в степень 9⁹=9*9*9*9*9*9*9*9*9=387420489 (впечатляет, правда? С помощью двух цифр получили стоимость компании Microsoft в долларовом эквиваленте)
Вопросов не возникает что делать с девятками - возводим в степень.
Что дальше? А дальше финт ушами, возводим 9⁹ в степень 9. Получаем запись следующего вида:
9⁹ уже считали, равно 387420489, заменяем и получаем следующее:
387420489⁹=387420489*387420489*387420489*387420489*387420489*387420489*387420489*387420489*387420489*387420489=1,9662705 × 10⁷⁷
Это уже большое число. Примерно столько атомов во всей(!) Вселенной. Восхищаясь своими познаниями берем печеньку с пол... СТОП!
Не знаю почему, но в школе нам об этом не говорили, видимо что бы не травмировать детскую психику, но вычисления выше не верны.
Нет, в школе нам не врали, действительно (a^b)^c=a^(b*c), но мы то записали другое число.
Все предыдущие вычисления велись слева направо. В нашем же случае надо вести вычисления справа налево. Тут то и появляется проблемка. Считаем по новым правилам. Для начала возводим степень в степень:
9⁹=387420489
А теперь самое интересное. Считаем по прежнему справа налево. Поэтому теперь имеем число следующего вида:
9³⁸⁷⁴²⁰⁴⁸⁹=9*9*9*....*9*9*9
Сколько здесь девяток? Много. А точнее 387 миллионов 420 тысяч 489 девятки.
Представили? Сомневаюсь. Это большое число. Очень большое. В Вселенной нет ничего, что бы мы могли измерить данным числом. Но все же, мы можем попытаться его записать. Если я не ошибаюсь в расчетах, то в этом числе всего навсего около 300 миллионов цифр. В байтовом эквиваленте ~300 Мбайт. Т.е. если мы запишем это число в текстовом редакторе (блокнот например, получим файл весом в 300 Мбайт). Так как понять сколько это? Можно сравнить это число с другим большим числом. Вот, кстати, несколько таких чисел:
googol (гугол) 10¹⁰⁰ (не путать с поисковиком Google, хотя этот поисковик изначально и назывался Googol, но из-за ошибки при регистрации домена, мы получили ныне известный Google) — очень маленькое число по сравнению с нашим.
А вот следующее число в невероятное количество раз больше нашего числа. От гугола с помощью приставки «плекс» образуется число гуголплекс, который записывается как:
387420489⁹=387420489*387420489*387420489*387420489*387420489*387420489*387420489*387420489*387420489*387420489=1,9662705 × 10⁷⁷
Это уже большое число. Примерно столько атомов во всей(!) Вселенной. Восхищаясь своими познаниями берем печеньку с пол... СТОП!
Не знаю почему, но в школе нам об этом не говорили, видимо что бы не травмировать детскую психику, но вычисления выше не верны.
Нет, в школе нам не врали, действительно (a^b)^c=a^(b*c), но мы то записали другое число.
Все предыдущие вычисления велись слева направо. В нашем же случае надо вести вычисления справа налево. Тут то и появляется проблемка. Считаем по новым правилам. Для начала возводим степень в степень:
9⁹=387420489
А теперь самое интересное. Считаем по прежнему справа налево. Поэтому теперь имеем число следующего вида:
9³⁸⁷⁴²⁰⁴⁸⁹=9*9*9*....*9*9*9
Сколько здесь девяток? Много. А точнее 387 миллионов 420 тысяч 489 девятки.
Представили? Сомневаюсь. Это большое число. Очень большое. В Вселенной нет ничего, что бы мы могли измерить данным числом. Но все же, мы можем попытаться его записать. Если я не ошибаюсь в расчетах, то в этом числе всего навсего около 300 миллионов цифр. В байтовом эквиваленте ~300 Мбайт. Т.е. если мы запишем это число в текстовом редакторе (блокнот например, получим файл весом в 300 Мбайт). Так как понять сколько это? Можно сравнить это число с другим большим числом. Вот, кстати, несколько таких чисел:
googol (гугол) 10¹⁰⁰ (не путать с поисковиком Google, хотя этот поисковик изначально и назывался Googol, но из-за ошибки при регистрации домена, мы получили ныне известный Google) — очень маленькое число по сравнению с нашим.
А вот следующее число в невероятное количество раз больше нашего числа. От гугола с помощью приставки «плекс» образуется число гуголплекс, который записывается как:
(всего одна Клара из «Назад в будущее 3» на гуголплекс по версии Дока) Считаем по прежнему по правилу справа налево.
И дальше до бесконечности, добавляя плекс, получаем
гуголплексплекс (гуголдуплекс), возводим 10 в гуголплекс, гуголплексплексплекс (гуголтриплекс) и т. д.
Тем не менее, это невероятно маленькие числа в сравнении с тем числом, о котором я хочу рассказать Вам в следующей статье.
P.S. Надеюсь Вам понравилась моя первая статья на фишках) Удачи.
И дальше до бесконечности, добавляя плекс, получаем
гуголплексплекс (гуголдуплекс), возводим 10 в гуголплекс, гуголплексплексплекс (гуголтриплекс) и т. д.
Тем не менее, это невероятно маленькие числа в сравнении с тем числом, о котором я хочу рассказать Вам в следующей статье.
P.S. Надеюсь Вам понравилась моя первая статья на фишках) Удачи.
Ссылки по теме:
- 7 грустных фактов о полёте в космос Лайки, первой собаки-космонавта
- Советские задачки
- Самый короткий математический тест
- Интересные факты о Сомали
- Все правда о водяных ужах
реклама
раса самая умная. Поймали американца, говорят, назови самое большое
число, тот подумал и говорит: квадриллион, ну инопланетяне посовещались,
говорят это не самое большое число, надо истреблять расу.
Ловят тогда француза, тоже самое большое число спрашивают, тот называет:
двухквадриллион, пришельцы говорят, нет, это не самое большое число,
истребили французов. Прилетают в Россию, а там мужик поле пашет, ну они
к нему и то же самое спрашивают, тот так подумал, затылок почесал ну и
говорит: «до хрена", инопланетяне в шоке, потом так спрашивают: слушай,
а сколько это «до хрена? », русский так им говорит: во-о-он видите
железную дорогу, вот вы идите по ней и считайте, сколько гвоздиков в
шпалы забито, как дойдете до «на фига нам это надо» так это будет
половина.......
(! - это факториал)
Тремя девятками можно записать число так:
- Ну, понимаете, говорить "до х*я" в научном мире как-то не принято...