1487
1
Из статьи доктора физико-математических наук В. ДОЦЕНКО.
А теперь кусок текста с задачей:
А теперь кусок текста с задачей:
В этом учебном году на семестровой контрольной одной из задач была такая (я думаю, наши восьми-, а может, и семиклассники ее бы оценили): "Воздушный шар летит в одном направлении со скоростью 20 км/час в течение 1 часа и 45 минут. Затем направление движения меняется на заданный угол (60°), и воздушный шар летит еще 1 час и 45 минут с той же скоростью. Найти расстояние от точки старта до точки приземления". Перед контрольной на протяжении двух недель среди преподавателей университета шла бурная дискуссия - не слишком ли сложна эта задача для наших студентов. В конце концов решили рискнуть выставить ее на контрольную, но с условием, что те, кто ее решит, получат дополнительно несколько премиальных очков. Затем в помощь преподавателям, которые будут проверять студенческие работы, автор этой задачи дал ее решение. Решение занимало половину страницы и было неправильным. Когда я это заметил и поднял было визг, коллеги тут же успокоили меня очень простым аргументом: "Чего ты нервничаешь? Все равно эту задачу никто не решит..." И они оказались правы. Из полутора сотен студентов, писавших контрольную, ее решили только два человека (и это были китайцы). Из моих пятидесяти учеников примерно половина даже не попыталась ее решать, а у тех, кто сделал такую попытку, спектр полученных ответов простирался от 104 метров до 108 500 километров. Отдавая работу той студентке, которая умудрилась получить расстояние в 108,5 тысячи километров, я попытался было воззвать к ее здравому смыслу: дескать, ведь это два с половиной раза облететь вокруг земного шара! Но она мне с достоинством ответила: "Да, я уже знаю - это неправильное решение". Такие вот дела...
Честно говоря я в шоке .
Сама статья довольно таки большая, если кому интересно, то можно ознакомиться
ТУТ: http://nauka.relis.ru/05/0412/05412020.htm
Сама статья довольно таки большая, если кому интересно, то можно ознакомиться
ТУТ: http://nauka.relis.ru/05/0412/05412020.htm
Источник:
рисунок, на нем школа, дом , спортзал и библиотека, в углу рисунка маsштаб.
задача:
сколько времени потребуется на дорогу от школы до дома, если чел идет со скоростью 4 км/ч.
вроде бы ничего сложного, дочка все сделала, но ответ получился 1.875 часа.
Упс ! но на ето она пока еше не обратила внимания.
далее дополнительные вопросы: сколько времени возьмет путь человека, если он задержится в библиотеке на 10 минут и в спортзале на 1.5 часа.
все ! дочка в ступоре, ну хоть поняла что что-то не так.
я ей долго обьяснял что 1.875 часа - ето не 1 час и 87 минут, а 10 минут - ето не 0.1 часа.
обьяснил, все поняла, решила.
приходит из школы: оценка 3,
а у всего класса оцнека 5, у кого-то 4.
и знаете почему ?!
все верно, училка САМА восприняла 1.875 часа как 1 час и 87 минут и 10 минут перевела как 0.1 часа.
вобшем написал от своей руки правильное решение училке, попросил о встрече если она не согласна.
на следуюший день у дочки 3 исправили на 5, но всему классу так и оставили их незаслужеnные 5ки.
Так что и у нас не все так гладко: из 24 человек ( ученики с родителями) и сама училка одну задачу сделал правильно лишь один родитель - Я и самое главное - обьяснил суть задачи своему ребенку, остальные так и остались при своем.
:)
за ошибки простите, писал транслитом.
1. Направление движения изменилось на 60 градусов? А математик должен знать или догадаться что имеется ввиду:"изменение направления" почему 60градусов это наружный угол а не внутренний? Я вот не моряк и не летчик и не до конца понимаю: отклонение на 60 градусов...
2. В русском языке "расстояние" и "путь" имеют "несколько" разный смысл, а в английском? а в французском? Пройденное расстояние и преодоленный путь? Может правильно : "кратчайшее расстояние от точки старта до точки финиша"? раз уж мы говорим о математиках а не о штурманах?
Я на фоне вышесказанного имею ТРИ ответа:
1. 35 км. (это если треугольник с внутренним углом 60 градусов - равносторонний будет :))
2. 70 км.(это если найти расстояние пройденное шаром от точки старта до точки приземления)
3. 60,6 км.(ну и всем "понятный" ответ :))
Растолкуйте плиз
Обоснование: При отклонении на 60 градусов от курса угол между равными расстояниями составляет 180-60=120 градусов. Получаем равнобедренный треугольник, а не равносторонний. Делим его гипотенузой на два одинаковых прямоугольных треугольника и через формулу косинуса получаем значение половины искомого расстояния, которое остается только умножить на 2.
Вопрос: "Найти расстояние от точки старта до точки приземления?" Так что согласен отчасти, правильный ответ будет зависеть от от более корректной постановки вопроса.
Щас Вы подумаете и поймете что угол который Вы нарисовали это 120. Это я Вам как рабочий (вообще то инженер, но ради ВАС...) - гибщик металла на прессе с ЧПУ скажу...
Так вот.. Представьте что Вы едете на машине, а теперь БАМ и повернули на 60 градусов. И?... Думайте уважаемый, думайте!
нарисуете?
неевклидовые геометрии не приплетать чур.