11
1
На что жалуетесь?
- Я тебя продифференцирую! Я тебя проинтегрирую!
Все в страхе разбегаются. Один сидит спокойно и говорит:
- А я E в степени Х!
- А я тебя по другой переменной!
Только тут вопрос не об этом стоял.
Просто дифференцируются функции вида n^x или x^n. А как в случае x^x?
Процесс решения: (x^x)' = (e^(ln(x^x)))' = (e^(x ln(x)))' = e^(x ln(x)) (x ln(x))'=x^x(ln(x)+1).
Решение этой задачки я знал еще в 10м классе - в 1985м. А сейчас, конечно, оно доступно в гугле.