528
1
Новости партнёров
реклама
впервые использованная в 1977 года в доказательстве одной оценки в теории Рамсея. Оно связано с бихроматическими гиперкубами и не может быть выражено без особой 64-уровневой системы специальных математических символов, введённых Д. Кнутом в 1976 году.
Дональд Кнут (автор - "Искусство программирования" и создатель редактора TeX) придумал понятие сверхстепень, которое предложил записывать стрелками, направленными вверх:
2↑↑ 3 = 222.
8↑↑4 = 8888.
2↑↑↑3 = 2↑↑2↑↑2 = 2↑↑4 = 65536.
Гугол = 10↑10↑2.
Гуголплекс = 10гугол = 10↑10↑10↑2.
В общем виде это выглядит так:
n↑m = nn••nn = nm
n↑↑m = n↑(n↑•••(n↑n)•••)
n↑↑↑m = n↑↑•••(n↑↑(n↑↑n)•••)
Грэм предложил, так называемые G-числа:
1. G1 = 3↑↑..↑↑3, где число стрелок сверхстепени равно 3↑↑↑↑3.
2. G2 = ↑↑..↑↑3, где число стрелок сверхстепени равно G1.
3. G3 = ↑↑..↑↑3, где число стрелок сверхстепени равно G2. ..
1. G63 = ↑↑..↑↑3, где число стрелок сверхстепени равно G62.
Число G63 стало называться числом Грэма (обозначается оно часто просто как G). Это число является самым большим известным в мире числом и занесёно даже в "Книгу рекордов Гинесса".
Если посчитать количество атомов (а может быть, и вообще элементарных частиц) во вселенной (по существующим оценкам размеров) - будет 10 в 88 степени. Что значительно меньше того же гугола.
Так что считать еще очень-очень долго.
Но все эти эпитеты и аналогии всё равно не отражают масштаба трагедии. По-настоящему заклинить свой МНУ ты можешь, попытавшись вникнуть в принцип вычисления этого числа. А чтобы не пугать честной норот простынёй непонятных знаков, мы положим его под половицу.
Мякотка числа также в том, что, несмотря на невозможность записать число полностью, вполне возможно вычислить его последние цифры. Нерды от матана, сперва немного [мат] от масштаба числа, взяли себя в руки и высчитали более 500 цифр с конца этого числа. Вот десять самых последних: …2464195387. А какая цифра первая? Ну, калькулятор вам в руки, только имейте в виду, что тепловая смерть Вселенной прервёт ваши вычисления в самом начале. (С) "lurkmore"
http://lurkmore.to/Число_Грэмаhttp://lurkmore.to/Число_Грэма
1. ДохуА.
2. Доэбенойматери.