225713
10
Многие из этих парадоксов существуют уже десятки веков, но до сих пор вызывают жаркие споры в научных кругах. Да и не только в научных. Попробуйте как-нибудь на досуге всерьёз поразмыслить хотя бы над одним из них и вы поймёте, что не так-то всё здесь и просто.
Летящая стрела
«Летящая стрела» или «Стрела Зенона» — одна из самых известных апорий, споры о которой продолжаются вот уже много веков и никакого явного и однозначного ответа на неё пока нет. Сама апория звучит так:
«Летящая стрела неподвижна, так как в каждый момент времени она занимает равное себе положение, то есть покоится; поскольку она покоится в каждый момент времени, то она покоится во все моменты времени, то есть не существует момента времени, в котором стрела совершает движение».
«Летящая стрела неподвижна, так как в каждый момент времени она занимает равное себе положение, то есть покоится; поскольку она покоится в каждый момент времени, то она покоится во все моменты времени, то есть не существует момента времени, в котором стрела совершает движение».
×
Ахиллес и черепаха
Ещё одна из апорий Зенона, основана на том утверждении, что Быстроногий Ахиллес никогда не догонит медленную черепаху, если в начале движения черепаха находится впереди. Звучит она так:
«Допустим, Ахиллес бежит в десять раз быстрее, чем черепаха, и находится позади неё на расстоянии в тысячу шагов. За то время, за которое Ахиллес пробежит это расстояние, черепаха в ту же сторону проползёт сто шагов. Когда Ахиллес пробежит сто шагов, черепаха проползёт ещё десять шагов, и так далее. Процесс будет продолжаться до бесконечности, Ахиллес так никогда и не догонит черепаху».
«Допустим, Ахиллес бежит в десять раз быстрее, чем черепаха, и находится позади неё на расстоянии в тысячу шагов. За то время, за которое Ахиллес пробежит это расстояние, черепаха в ту же сторону проползёт сто шагов. Когда Ахиллес пробежит сто шагов, черепаха проползёт ещё десять шагов, и так далее. Процесс будет продолжаться до бесконечности, Ахиллес так никогда и не догонит черепаху».
Дихотомия
Очередная апория Зенона, утверждающая логическую противоречивость математической модели движения. Вот её текст:
«Чтобы преодолеть путь, нужно сначала преодолеть половину пути, а чтобы преодолеть половину пути, нужно сначала преодолеть половину половины, и так до бесконечности».
«Чтобы преодолеть путь, нужно сначала преодолеть половину пути, а чтобы преодолеть половину пути, нужно сначала преодолеть половину половины, и так до бесконечности».
Парадокс лжеца
В научных кругах это утверждение ещё известно как «апория Евбулида». Её, в том или ином виде, наверняка, слышали практически все:
«То, что я утверждаю сейчас — ложно».
Если это высказывание истинно, получается, исходя из его содержания, верно то, что данное высказывание — ложь; но если оно — ложь, тогда неверно то, что оно утверждает, то есть утверждение о ложности данного высказывания неверно, значит, данное высказывание истинно. Таким образом, цепочка рассуждений возвращается в начало. Неразрывно с этой апорией связан и так называемый парадокс Пиноккио: Что будет, если Пиноккио скажет: «Сейчас у меня удлинится нос»? Если нос не увеличится — значит, Пиноккио соврал, и нос будет обязан тут же вырасти. А если нос вырастет — значит, он сказал правду, но тогда почему вырос нос?
«То, что я утверждаю сейчас — ложно».
Если это высказывание истинно, получается, исходя из его содержания, верно то, что данное высказывание — ложь; но если оно — ложь, тогда неверно то, что оно утверждает, то есть утверждение о ложности данного высказывания неверно, значит, данное высказывание истинно. Таким образом, цепочка рассуждений возвращается в начало. Неразрывно с этой апорией связан и так называемый парадокс Пиноккио: Что будет, если Пиноккио скажет: «Сейчас у меня удлинится нос»? Если нос не увеличится — значит, Пиноккио соврал, и нос будет обязан тут же вырасти. А если нос вырастет — значит, он сказал правду, но тогда почему вырос нос?
Парадокс кучи
Этот логический парадокс также был сформулировал Евбулидом около IV века до н. э. Формулировка парадокса основана на той предпосылке, что одно зёрнышко ещё не образует кучи. И если мы будем прибавлять к нему каждый раз по одному зёрнышку, то не понятно в какой момент это множество станет кучей. Есть и негативная формулировка: «Если удалять из кучи в 1 млн зёрен по одному зёрнышку, с какого момента она перестаёт быть кучей?»
Лысый
По похожему принципу строится ещё одна апория Евбулида:
«Потеряв один волос, ещё не становишься лысым, потеряв два волоса — тоже; когда же начинается лысина?»
«Потеряв один волос, ещё не становишься лысым, потеряв два волоса — тоже; когда же начинается лысина?»
Корабль Тесея
Парадокс, который можно сформулировать так: «Если все составные части исходного объекта были заменены, остаётся ли объект тем же объектом?» Согласно греческому мифу, пересказанному Плутархом, корабль, на котором Тесей вернулся с Крита в Афины, хранился афинянами до эпохи Деметрия Фалерского, и ежегодно отправлялся со священным посольством на Делос. При починке в нём постепенно заменяли доски, до тех пор, пока среди философов не возник спор, тот ли это ещё корабль, или уже другой, новый? Кроме того, возникает вопрос: в случае постройки из старых досок второго корабля какой из них будет настоящим?
Парадокс всемогущества
Наиболее часто этот парадокс формулируют в виде вопроса: «Может ли Бог создать камень, который он сам не сможет поднять?» Парадоксальность заключается в том, что если ему это удастся, значит, его всемогущество утратило силу, а если нет, то он и не был всемогущ.
Софизм Эватла
Интересный логический парадокс древнегреческого происхождения. Этот парадокс иллюстрируется полулегендарным примером.
У древнегреческого софиста Протагора учился софистике и в том числе судебному красноречию некий Эватл. По заключенному между ними договору Эватл должен был заплатить за обучение 10 тысяч драхм только в том случае, если выиграет свой первый судебный процесс. В случае проигрыша первого судебного дела он вообще не был обязан платить.
Однако, закончив обучение, Эватл не стал участвовать в судебных тяжбах. Как следствие, он считал себя свободным от уплаты за учебу. Это длилось довольно долго, терпение Протагора иссякло, и он сам подал на своего ученика в суд. Таким образом, должен был состояться первый судебный процесс Эватла.
Протагор привёл следующую аргументацию: «Каким бы ни было решение суда, Эватл должен будет заплатить. Он либо выиграет свой первый процесс, либо проиграет. Если выиграет, то заплатит по договору, если проиграет, заплатит по решению суда».
Эватл возражал: «Ни в том, ни в другом случае я не должен платить. Если я выиграю, то я не должен платить по решению суда, если проиграю, то по договору».
У древнегреческого софиста Протагора учился софистике и в том числе судебному красноречию некий Эватл. По заключенному между ними договору Эватл должен был заплатить за обучение 10 тысяч драхм только в том случае, если выиграет свой первый судебный процесс. В случае проигрыша первого судебного дела он вообще не был обязан платить.
Однако, закончив обучение, Эватл не стал участвовать в судебных тяжбах. Как следствие, он считал себя свободным от уплаты за учебу. Это длилось довольно долго, терпение Протагора иссякло, и он сам подал на своего ученика в суд. Таким образом, должен был состояться первый судебный процесс Эватла.
Протагор привёл следующую аргументацию: «Каким бы ни было решение суда, Эватл должен будет заплатить. Он либо выиграет свой первый процесс, либо проиграет. Если выиграет, то заплатит по договору, если проиграет, заплатит по решению суда».
Эватл возражал: «Ни в том, ни в другом случае я не должен платить. Если я выиграю, то я не должен платить по решению суда, если проиграю, то по договору».
Источник:
Ссылки по теме:
- 6 самых сложных головоломок - под силу лишь очень умным
- Увлекательные задачки, головоломки и ребусы для взрослых и детей
- 16 захватывающих картинок, которые ломают мозг
- Пост для тех, кто просто обожает загадки
- 10 отличных видео, которые рассказывают о странных логических парадоксах
Новости партнёров
реклама
2. Ахиллес никогда не догонит черепаху пока пытается ее догнать.
3. Все правильно никакого парадокса. нет меры
4. Слово Утверждение не может быть ложным по смыслу самого слова.
5. Куча - что это? визуальный образ находящийся между кучкой и кучищей) на полпути к цели.
6. Лысый туда же.
7. Про корабль - клетки человеческого организма полностью заменяются по истечении 7 лет
каждый сам может на эту тему поразмыслить.
8. Про бога - люди не могут представить что такое бог кроме как в образе человека отсюда и
все ошибки.
9. Почитать бы иск)))
На самом деле про стрелу просто сформулировано коряво, как я понял этот парадокс из другого источника суть в том, что каждый миг стрела в покое, но почему-то меняет свое положение. Т.е. в каждый миг у нее нет скорости, но если рассмотреть два соседних, то они не идентичны и связаны друг с другом. Но это не точно))
Про черепаху полный бред двоешника, через 2000 тыщи его шагов, черепаха пройдет только 200.
Корабль как только поменяли одну доску можно называть "тот же с замененной доской" и так далее, в конце будет - идентичный корабль.
Последнее - игра формулировок. Нормальный договор и решение суда должны предусматривать однозначное толкование. Если формулировать договора подобным образом, то и в наше время суды будут полны таких парадоксов)
Никакого парадокса нет.
Прям как Максимка из солянки...